Все три конструкции могут передавать противопоставление:
хотя A, но B.
Но используются они немного по-разному.
〜ものの — факт есть, но результат не такой, как ожидалось
〜ものの часто показывает ситуацию, в которой первая часть верна, но этого оказалось недостаточно или результат не соответствует ожиданию.
日本語を三年勉強したものの、まだうまく話せない。
Хотя я изучаю японский три года, я всё ещё не умею хорошо говорить.
Смысл:
три года учил → логично ожидать хороший результат → но его нет.
Ещё:
買ったものの、ほとんど使っていない。
Купил, но почти не пользуюсь.
Удобный образ:
A сделал / A произошло → но вышло не так, как ожидалось.
〜とはいえ — «да, это так, но…»
Здесь говорящий сначала признаёт факт, а затем добавляет ограничение или поправку.
春になったとはいえ、まだ寒い。
Хотя уже весна, всё ещё холодно.
То есть:
Да, весна действительно наступила. Но это ещё не значит, что тепло.
Ещё пример:
簡単とはいえ、準備は必要だ。
Хотя это и просто, подготовка всё равно нужна.
Удобно запомнить как:
«Пусть A и верно, но…»
〜にもかかわらず — несмотря на
〜にもかかわらず сильнее подчёркивает противоречие между двумя фактами.
雨にもかかわらず、多くの人が来た。
Несмотря на дождь, пришло много людей.
Ожидание:
дождь → людей должно быть меньше.
Но произошло наоборот.
Ещё:
彼は忙しいにもかかわらず、手伝ってくれた。
Несмотря на занятость, он мне помог.
Эта конструкция звучит формальнее и часто встречается в письменной речи.
Сравним
勉強したものの、合格できなかった。
Учился, но сдать не смог.
→ действие было, но результат не оправдал ожиданий.
勉強したとはいえ、まだ十分ではない。
Хотя я и занимался, этого всё ещё недостаточно.
→ признаём факт, но ограничиваем его значение.
勉強したにもかかわらず、合格できなかった。
Несмотря на то что я учился, сдать не смог.
→ подчёркиваем сильное противоречие ожиданию.
Коротко
〜ものの
→ сделал / произошло, но результат оказался другим
〜とはいえ
→ да, это правда, но есть оговорка
〜にもかかわらず
→ несмотря на A, произошло неожиданное B
Если сомневаетесь, задайте себе вопрос:
Я говорю о неудачном результате, делаю оговорку или подчёркиваю сильное противоречие?
Это обычно сразу помогает выбрать нужную конструкцию.